河南专升本数学考试大纲范围

　　函数：理解函数的概念，掌握函数的表示法、性质(单调性、奇偶性、有界性、周期性)、反函数、复合函数等。

　　极限：理解数列极限和函数极限的概念，掌握极限的性质、四则运算法则、夹逼准则、单调有界准则，以及两个重要极限。

　　连续：理解函数连续的概念，掌握函数间断点的类型、闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理、介值定理)。

　　二、一元函数微分学及其应用

　　导数与微分：理解导数的定义、几何意义，掌握导数的四则运算、复合函数求导法则、隐函数求导、对数求导法、高阶导数。

　　中值定理及导数应用：掌握罗尔中值定理、拉格朗日中值定理，会用洛必达法则求极限，会利用导数判断函数单调性、求极值和最值，会求曲线的凹凸性、拐点和渐近线。

　　三、一元函数积分学及其应用

　　不定积分：理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质、换元积分法、分部积分法。

　　定积分：理解定积分的定义、几何意义，掌握定积分的性质、牛顿-莱布尼茨公式、换元积分法、分部积分法，会计算无穷区间的广义积分，会用定积分计算平面图形面积、旋转体体积和变力做功。

　　四、向量代数与空间解析几何

　　向量代数：理解向量的概念，掌握向量的线性运算、数量积、向量积，会求向量的模、方向余弦、投影。

　　平面与直线：会求平面的点法式方程、一般式方程，会判断两平面的位置关系，会求点到平面的距离，会求直线的标准式方程、参数式方程，会判断直线与平面的位置关系。

　　二次曲面：了解球面、柱面、旋转抛物面、圆锥面、椭球面的方程及其图形。

　　五、多元函数微分学及其应用

　　多元函数：了解多元函数的概念、二元函数的几何意义，掌握偏导数、全微分的概念及计算，会求复合函数和隐函数的偏导数。

　　多元函数的极值：会求二元函数的无条件极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值。

　　六、多元函数积分学及其应用

　　二重积分：理解二重积分的概念，掌握二重积分的性质、计算方法(直角坐标系、极坐标系)，会用二重积分计算体积、曲面面积等。

　　七、无穷级数

　　常数项级数：理解常数项级数的收敛与发散，掌握几何级数、p级数的敛散性，正项级数的比较审敛法、比值审敛法，交错级数的莱布尼兹定理，绝对收敛与条件收敛。

　　幂级数：理解幂级数的收敛半径、收敛区间，掌握幂级数的基本性质，会求简单幂级数的和函数，了解函数的泰勒级数展开。

　　八、常微分方程

　　一阶微分方程：会解可分离变量方程、齐次方程、一阶线性方程。

　　二阶线性微分方程：了解二阶线性微分方程的解法，会解二阶常系数齐次线性方程

　　考试时间为120分钟，总分150分，题型包括单项选择题、填空题、计算题、应用题和证明题