河南专升本高等数学考哪些内容

　　一、微积分

　　函数与极限：

　　函数的定义、性质、基本初等函数及其图像。

　　极限的概念及计算方法，包括极限的四则运算法则和洛必达法则。

　　连续函数的性质，如函数连续性的讨论、间断点类型的判断等。

　　导数与微分：

　　导数的定义及计算方法，包括隐函数求导。

　　微分的概念及应用，如导数的几何意义及应用(如求函数的单调性、极值点、拐点等)。

　　利用洛比达法则求不定式极限。

　　积分与应用：

　　定积分和不定积分的概念及计算。

　　积分的几何和物理应用，如计算平面图形的面积、旋转体的体积，以及计算质心、功等。

　　积分中值定理及广义积分的计算及判敛。

　　变上限函数的求导和极限。

　　二、微分方程

　　重点考查一阶微分方程的通解或特解。

　　二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解。

　　微分方程的建立与求解。

　　三、空间解析几何与向量代数

　　主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法。

　　平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角。

　　利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题。

　　四、多元函数微积分

　　多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题。

　　多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法。

　　有条件极值和无条件极值的求解。

　　二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。

　　部分学校可能还要求掌握简单的三重积分的计算方法。

　　五、无穷级数

　　正项级数的基本性质和敛散性判别。

　　一般项级数收敛和条件收敛的判别。

　　幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法。

　　幂级数在特定点的展开问题。

　　备考建议

　　制定复习计划：根据考试范围，制定详细的复习计划，合理安排复习时间，确保每个知识点都能复习到位。

　　多做练习题：通过做大量的练习题，巩固所学知识，掌握各种题型的解题技巧。历年真题是最好的练习资料，建议反复练习。

　　注重基础：高数考试中，基础题型占比较大，打牢基础是取得好成绩的关键。不要忽视基础知识的复习。

　　参加辅导班：如果自学有困难，可以参加专升本辅导班，跟随老师的讲解，系统学习高数知识。辅导班还能提供有针对性的练习题和模拟考试，帮助更好地备考。

　　综上所述，专升本高等数学考试内容涵盖了微积分、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微积分以及无穷级数等多个方面，考生需要全面复习并熟练掌握相关知识。