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专升本数学公式大全

  • 发布时间:2024-09-30 09:40:56
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  河南全日制专升本数学考试涉及的公式众多,以下是一些关键公式和知识点的总结:

  一、函数、极限与连续

  极限的基本公式

  limx→a​(f(x)+g(x))=limx→a​f(x)+limx→a​g(x)

  limx→a​(f(x)⋅g(x))=limx→a​f(x)⋅limx→a​g(x)

  limx→a​g(x)f(x)​=limx→a​g(x)limx→a​f(x)​(假设分母不为0)

  两个重要极限

  limx→0​xsinx​=1

  limx→∞​(1+1x​)x=e

  连续性的定义

  如果limx→a​f(x)=f(a),则称f(x)在x=a处连续。

  二、一元函数微分学

  导数的基本公式

  (C)′=0(C为常数)

  (xn)′=nxn−1

  (sinx)′=cosx

  (cosx)′=−sinx

  (tanx)′=1cos2x​

  (lnx)′=1x​

  (ex)′=ex

  导数的运算法则

  (u±v)′=u′±v′

  (u⋅v)′=u′⋅v+u⋅v′

  (uv​)′=v2u′⋅v−u⋅v′​

  高阶导数

  涉及拉格朗日中值定理等概念。

  三、一元函数积分学

  不定积分的基本公式

  ∫Cdx=Cx+C1​(C为常数)

  ∫xndx=n+11​xn+1+C(n ≠ -1)

  ∫x1​dx=ln∣x∣+C

  ∫sinxdx=−cosx+C

  ∫cosxdx=sinx+C

  定积分的计算

  ∫abf(x)dx=F(b)−F(a),其中F(x)是f(x)的一个原函数。

  四、其他重要公式

  三角函数公式

  两角和差公式、二倍角公式、降幂公式、恒等式等。

  等价无穷小公式

  在极限计算中常用的等价无穷小替换。

  向量及解析几何

  数量积、向量积、平面的点法式方程、直线的点向式方程等。

  多元复合函数偏导数的计算

  涉及复合函数的偏导数计算规则。

  二重积分

  在直角坐标系和极坐标系下的二重积分计算方法。

  请注意,以上仅为部分重要公式和知识点的总结,河南全日制专升本数学考试可能还涉及其他公式和知识点。建议考生根据考试大纲和教材进行全面复习,并多做真题进行练习和巩固。

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